✍️ рж╕ржЮ্ржЬржп় ржЖржЧрж░ржУржп়াрж▓া, ржЬрж▓ржкাржЗржЧুржб়ি
ЁЯСЙ AM x HM = GM²
ЁЯОн ржЪрж░িржд্рж░:
ЁЯдО AM (Arithmetic Mean) – ржм্ржпাрж▓াржи্рж╕ржб, ржмাрж╕্рждржмржмাржжী, рж╕ржмржХিржЫুржХে ржпোржЧ ржХрж░ে ржоেрж▓াрждে ржЪাржп়
ЁЯТЭ HM (Harmonic Mean) – ржЕржи্рждрж░্ржоুржЦী, рж╢াржи্ржд, ржЧржнীрж░ ржПржмং ржЖржд্ржоржд্ржпাржЧী ржк্рж░েржоিржХা
ЁЯТФ GM (Geometric Mean) – ржоাржЭাржоাржЭি, ржПржХржЯু ржЧুржгিржд ржЪржЯржХ ржЖржЫে, ржиিржЬেржХে рж╕ржмржХিржЫুрж░ ржоাржЭржЦাржиে ржнাржмেржи
ЁЯОм ржЧрж▓্ржк рж╢ুрж░ু:
ржПржХржЯা рж╢рж╣рж░ — рж╕ংржЦ্ржпা ржиржЧрж░ী। рж╕েржЦাржиে ржеাржХে рждিржи ржмржи্ржзু: AM, GM ржЖрж░ HM...
ЁЯТЦ ржкрж░্ржм рзз: AM ржЖрж░ HM ржПрж░ ржЧোржкржи ржк্рж░েржо
AM ржЖрж░ HM ржжুржЬржиেржЗ ржЖрж▓াржжা ржк্рж░ржХৃрждিрж░ рж╣рж▓েржУ, ржПржХে ржЕржкрж░ржХে ржЧржнীрж░ржнাржмে ржнাрж▓োржмাрж╕ে। AM рж╕ржмржХিржЫু ржнাрж░рж╕াржо্ржпে рж░াржЦে ржЖрж░ HM ржиিржЬেрж░ рж╕ржм ржХিржЫু ржмিрж▓িрзЯে ржжিрждে ржнাрж▓োржмাрж╕ে।
рждাрж░া ржнাржмржд —
“ржпрждржЗ ржкৃржеিржмী ржмржжрж▓াржХ, ржЖржоাржжেрж░ ржнাрж▓োржмাрж╕া ржеেржХে ржпাржмে ржЪিрж░ржи্рждржи।”
рждাрж░া ржмрж▓ржд,
“ржЖржоাржжেрж░ ржк্рж░েржо ржПрждржЯাржЗ рж╢ржХ্рждিрж╢াрж▓ী ржпে, GM ржиিржЬেрж░ ржкুрж░ো ржмрж░্ржЧ ржХрж░েржУ ржЖржоাржжেрж░ ржЖрж▓াржжা ржХрж░рждে ржкাрж░ржмে ржиা।”
рждাржжেрж░ рж╕ржо্ржкрж░্ржХ ржПржХ рж░рж╣рж╕্ржпржорзЯ рж╕ূржд্рж░ ржжিрзЯে ржмাঁржзা ржЫিрж▓:
ЁЯСЙ AM x HM = GM²
ЁЯМЯ ржкрж░্ржм рзи: GM ржПрж░ ржЖржмিрж░্ржнাржм – ржоাржЭржЦাржиেрж░ ржоাржп়া
GM ржЫিрж▓ ржЕрж╕াржзাрж░ржг। ржиা AM-ржПрж░ ржорждো ржпুржХ্рждিрж╕ржЩ্ржЧржд, ржиা HM-ржПрж░ ржорждো ржЖржд্ржоржд্ржпাржЧী। рж╕ে ржЫিрж▓ ржоাржЭржЦাржиে — ржпোржЧ ржЖрж░ ржЧুржгেрж░ ржоাржЭে।
GM ржПржХржжিржи AM ржХে ржмрж▓рж▓:
“рждুржоি ржЖржоাрж░ ржПржХржоাржд্рж░ ржЪাржУрзЯা। рждোржоাрж░ рж╕াржеে ржЖржоাрж░ ржЧাржгিрждিржХ ржоিрж▓ рж╕ржмржЪেржп়ে ржиিржЦুঁржд। ржЖржоাрж░ ржЕржмрж╕্ржеাржи рж╕ржмрж╕ржорзЯ рждোржоাржжেрж░ ржоাржЭে – ржжেржЦো ржиা, ржЖржоি рж╕ржмрж╕ржорзЯ ржеাржХি:
A.M. ≥ G.M. ≥ H.M.
ЁЯТФ ржкрж░্ржм рзй: GM ржПрж░ ржЪেрж╖্ржЯা, ржХিржи্рждু ржм্ржпрж░্ржерждা
GM ржмুржЭрждে ржкাрж░ে, ржпрждржЗ рж╕ে ржиিржЬেрж░ ржЧুрж░ুржд্ржм ржмোржЭাржХ, AM ржЖрж░ HM ржПрж░ ржмржи্ржзржи ржпেржи ржПржХ ржЧাржгিрждিржХ ржк্рж░েржоেрж░ рж╕ূржд্рж░ে ржмাঁржзা।
GM ржиিржЬেрж░ ржнাрж▓োржмাрж╕া ржк্рж░ржоাржг ржХрж░рждে ржиিржЬেрж░ square (ржмрж░্ржЧ) ржкрж░্ржпржи্ржд ржХрж░рж▓। рждржмুржУ, ржжেржЦা ржЧেрж▓ –
ЁЯСЙ AM x HM = GM²
ржПржЯা рж╢ুржзুржЗ рж╕ূржд্рж░ ржиржп় — ржПржЯা ржЫিрж▓ AM ржЖрж░ HM ржПрж░ ржк্рж░েржоেрж░ рж╢ржкрже।
GM ржЪাржЗрж▓েржУ рждাржжেрж░ ржнাрж▓ржмাрж╕া "root" ржХрж░ে ржнাржЩрждে ржкাрж░рж▓ ржиা।
ЁЯСЙ √(AM x HM) = GM
✨ ржкрж░্ржм рзк: ржПржХржЯি ржЕрж╕ржо ржк্рж░েржо, ржПржХржЯি ржЕржиржи্ржд рж╕ржо্ржкрж░্ржХ
рж╢েрж╖ে GM ржмুржЭে ржЧেрж▓ —
“ржЖржоি рж╕ржмрж╕ржорзЯ рждাржжেрж░ ржоাржЭржЦাржиে ржеাржХржмো, ржХিржи্рждু ржУржжেрж░ ржнাрж▓োржмাрж╕াрж░ ржЧржнীрж░рждা ржЖржоি ржЫুঁрждে ржкাрж░ржм ржиা।”
ЁЯОн рж╢েрж╖ рж╕ংрж▓াржк:
ЁЯдО AM ржмрж▓рж▓ HM ржХে:
"ржЖржоি ржмাрж╕্рждржм, рждুржЗ ржЖржд্ржоржд্ржпাржЧ। рждুржЗ ржиা ржеাржХрж▓ে ржЖржоি рж╢ূржи্ржп।"
ЁЯТЭ HM ржмрж▓рж▓ AM ржХে:
"рждুржЗ ржиা ржеাржХрж▓ে ржЖржоি ржиিржЬেржХে ржЦুঁржЬে ржкাржЗ ржиা..."
ЁЯТФ GM ржиিঃрж╕ржЩ্ржЧ ржПржХা ржмрж╕ে ржмрж▓ে:
"рждোржоাржжেрж░ ржоাржЭে ржеেржХেржУ ржЖржоি рж╢ুржзু рж╕ূржд্рж░ — ржЕржиুржнржм ржиржЗ..."
ржПржЗ ржЧрж▓্ржк рж╢েржЦাржп়, рждিржиржЯা mean-ржПрж░ ржПржЗ рж╕ржо্ржкрж░্ржХ рж╢ুржзুржЗ ржЧাржгিрждিржХ ржиржп় — ржПржЯা ржПржХржЯা ржоржи ржЖрж░ рж╣ৃржжрзЯেрж░ ржк্рж░েржоেрж░ ржк্рж░рждীржХ।
AM ржЖрж░ HM ржжুржЬржиেржЗ ржЖрж▓াржжা ржк্рж░ржХৃрждিрж░ рж╣рж▓েржУ рждাрж░া рж╕ржо্ржкрж░্ржХে ржпুржХ্ржд ржПржоржиржнাржмে, ржпা ржХোржиো 'ржмрж░্ржЧ' (square) ржмা 'ржоূрж▓' (root) ржжিрзЯেржУ ржнাржЩা ржпাрзЯ ржиা।
